2016年被聘为数学核心期刊之一数学新进展veheaticae总编辑，veheaticae与其余三本数学核心期刊annasfatheatics、actaatheatica、jurnaftheariatheaticasciety并成为四个数学核心期刊。
2014年nature年度百大新锐科学家排名第五位
2015年nature年度百大科学家排名第第三位
2016年nature年度百大科学家排名第一位
2017年nature半年十大科学家排名第一位
c评价二十一世纪主宰数学的人
陆透社卫冕的数学皇帝
法兰西社数学教皇
nature对于其的评价为华国的约翰卡尔弗里德里希高斯，他具有最强的数学天赋、不管是数学亦或是理论物理学，他都是闪耀着学术光辉中浩瀚繁星中最亮的那颗明星之一。他在数学上的贡献，超越了无数的顶尖数学家，是当之无愧的数学皇帝。从数论到偏微分方程，从几何到常微分方程，他的研究几乎包括所有的数学领域。
对于泛函分析领域的贡献，曾经的几何代数教皇格罗腾迪克先生曾说，他让泛函分析领域焕发出第二次生机。
毫无疑问，在将来很长一段时间，我们可以看见不少因为泛函分析领域而获得数学界最高奖菲尔茨奖的得主，都是因为研究他所在泛函分析中做的工作的延续而获得奖励。
而另一方面，他致力于寻找一种足以让数学进行统一计算的方法朗兰兹纲领，这个由现为龙城大学数学系讲席教授罗伯特朗兰兹创造的朗兰兹纲领，进入他的眼前。
朗兰兹教授曾是普林斯顿高等研究院数学学院教授，在回忆庄蔚然时，朗兰兹教授带着轻松的语气，我第一次见到庄是在理查德费夫曼的家里，那个时候，他只是普林斯顿高等研究院的高级研究员。但我想，他对于数学的理论不在任何人之下，那天他穿着一件休闲服，坐在椅子上。他的旁边是著名的德利涅、威腾、费夫曼等等诸多在当世最顶尖的数学家，他对于数论和非线性偏微分方程侃侃而谈。我们都知道，在极限偏微分方程这方面，如果非要说一个对顶尖的人，那么只有他他早在十六岁的时候，就已经在非线性偏微分方程中成为最顶尖的那个。
而他在去年创造的庄式互反猜想不仅填补了朗兰兹互反猜想的空白，并且将朗兰兹纲领拓展到整个拓扑学的范围之内。在拓扑学上庄蔚然提出数十个猜想并且一一证明，被称之为庄式互反猜想。这些猜想将相对独立发展起来的数学分支建立起密切的联系。
庄式互反猜想不仅仅让朗兰兹纲领距离数学统一更近一步，据国际数学联盟的估计，在近百年的时间，庄式互反猜想能够为后来的学者超过二十个菲尔茨奖的名额。也就是说，只要继续深入研究庄式互反猜想就有可能获得菲尔茨奖，他甚至已经为菲尔茨奖超过五十个名额。不管是泛函分析领域亦或者是拓扑学领域，他所表现出来的，都是远远超过当代所有顶尖数学家的水平。甚至在数论领域这一数学最古老的领域之内，他的水平也远远都超过当代的顶尖数学家。
而据了解，他的目标不仅仅是拓扑学、代数、几何等等都将在以后纷纷纳入庄朗兰兹纲领之中，他似乎已经开始跃跃欲试，想要将数学带入一个全新的领域之中。
在理论物理学方面，曾经庄蔚然在普林斯顿授课时，对着在台下听课的爱德华威腾宣称，他会用另一种方式将引力量子化，从而实现万有理论。