【同源于k上光滑射影簇的映射态的阿贝尔范畴框架研究理论】
当这行标题映入眼帘的时，舒尔茨猛然抬起头，一脸惊诧的看向了法尔廷斯。
对面，法尔廷斯轻轻的点了点头，舒尔茨深吸了口气，目光重新落回了手中的论文上。
k上光滑射影簇的映射态是非阿贝尔范畴框架理论，这是代数拓扑中最为重要的研究之一。
众所周知，阿贝尔范畴是构成同调代数理论体系的核心框架，起源于20世纪中叶代数拓扑学中的同调论研究。
而该系统以模范畴及其派生结构为研究对象，包含正合序列、范畴函子、投射模与内射模等基础概念。
更关键的是，阿贝尔范畴作为同调代数的基本研究对象，其理论源于代数拓扑学中对连续空间同调群的研究突破。
该框架将代数拓扑中的同调论抽象为范畴论语言，通过对象间的态射关系构建代数结构的内在联系。
如果对这些难以理解的话，那么简单的来说，它是一种利用函子将拓扑空间映射为同调群、同伦群等代数结构，通过范畴论统一不同理论框架。
用于连通代数、拓扑、群论等多个领域的数学工具，也就是适用于构建数学大统一的基础工具之一。
目光在手中的稿纸上浏览而过，舒尔茨心中叹了口气。
毫无疑问，如果法尔廷斯教授在这方面做出突破的话，那么他在数学大统一的道路上已然前进了一大截。
这一步甚至直接超过了他，也超过了陶哲轩、詹姆斯等人。
唯一可能不确定的就是华国那边的徐川了，毕竟他们已经有一段时间没有联系上对方了。
办公室中，法尔廷斯也同样轻叹了口气，开口道：“我没能够找到最终连通的方法，但我排除掉了一条原本最有希望的路线。”
是的。
尽管没有加入徐川舒尔茨等人组成的六人小组，但他同样在研究数学大统一。
然而就如同舒尔茨找不到通向山顶的道路一样，他也没能够搭建起来一座互通的桥梁。
当然，要说成果，那还是有的。
至少他排除掉了一条原本最有希望的道路，那就通过将数拓扑中的同调论抽象为范畴论语言，通过对象间的态射关系构建代数结构的内在联系的方法。
这条道路原本是数学界猜测最有可能解决大统一理论的，然而现在已经在他的手上终结。
尽管对于数学界来说，这毫无疑问是一份巨大的突破。
毕竟这份结果能够帮助他们节省掉大量的研究时间，不必再将精力放到一条不可能走通的道路上。
但对于他本人来说，这确实一次失败的研究，多多少少都有些令他感到沮丧。
毕竟，数学家都是孤傲的。
尤其是对于他这种级别的学者来说，从来都不会认为自己会弱于其他人。
过了小半个小时，沙发对面的舒尔茨总算是看了手中的论文，他轻轻的将手稿放到了茶几上，脸上充满了惋惜。
“真是让人没想到，这条公认最可行的道路反而是最不可行的，太让人感到遗憾了。”
对于舒尔茨的感慨，法尔廷斯不置可否，他眼眸轻抬，看向舒尔茨开口询问道：“他呢？最近有什么消息吗？”
舒尔茨摇了摇头，道：“不太清楚，他已经有一个月都没有召开视频会议了，我给他发的邮件和短信都处于未读的状态。”
他自然知道法尔廷斯询问的是谁，不仅仅是他，可以说几乎整个数学界都在盯着那个人的动静。
毕竟几乎在所有人眼中，他才是最有希望解决朗兰兹猜想，完成数学大统一的学者。
对于这一点，不仅仅是其他学者，就连当初共同研究数学大统一这个课题的六人小组都抱有同样的看法。
然而三个月的时间过去，远在华国的那个人却没有丝毫的动静，就连他的arxiv账号与社交媒体账号都没有任何的更新。
略微停顿了一下，舒尔茨继续说道：“不过这对我们来说是一个好消息，看样子陷入瓶颈的不仅仅是我们。”
沙发对面，法尔廷斯眼眸轻抬，看了一眼舒尔茨，对于他的说法不置可否。