“还没。”
佩雷尔曼摇了摇头道。
庞学林说道：“我把望月新一教授也找来，让他跟着看看吧。”
说着，庞学林拿起桌上的电话，给望月新一拨了过去。
半小时后，望月新一急匆匆的来到了庞学林的办公室。
看到佩雷尔曼也在，望月新一脸上流露出惊讶之色：“说道，格里戈里，你怎么会在这里？”
紧接着，望月新一似乎想到了什么，眼中流露出不可思议的神色，说道：“你该不会把霍奇猜想给解决了吧？”
佩雷尔曼这段时间一直在闭关，他是知道的。
今天他突然过来找庞学林，在加上庞学林打电话给自己，望月新一一下子猜到了佩雷尔曼的来意。
佩雷尔曼点了点头，没有说话。
庞学林笑了起来，说道：“新一，这是佩尔曼关于霍奇猜想的证明手稿，你也看一看，是不是有什么问题？”
说着，庞学林将刚刚复印好，还带着一丝温热的手稿复印件递给了望月新一。
刚刚在望月新一过来的过程中，庞学林将手稿复印了一边。
“好！”
望月新一也不客气，接过手稿，找了把椅子在庞学林的对面坐下。
庞学林同样拿出一份稿纸，在上面写写画画。
办公室里安静了下来。
庞学林和望月新一都在仔细研究者佩雷尔曼的手稿。
佩雷尔曼自己，则优哉游哉地喝着咖啡。
他是一个很耐得住性子的人，就算没人跟他说话，他一个人坐着，也能待上一整天。
时间一分一秒过去，临近中午的时候，庞学林找来左亦秋，让她帮三人订三份外卖。
吃完饭，庞学林和望月新一继续研究佩雷尔曼的手稿。
庞学林按照佩雷尔曼的思路，试图将整个霍奇猜想的证明过程从头到尾推演一遍。
不知不觉间，到了下午三点多。
望月新一终于抬起头说道：“我感觉整体思路没什么问题，但细节推论，还需要进一步研究。”
佩雷尔曼不由得松了一口气，脸上露出笑容，将目光转向庞学林道：“庞教授，你怎么看？”
庞学林没有说话，沉吟片刻，出声道：“格里戈里，你过来一下。在手稿的第五页，引理3.3.4中：??是定义在黎曼流形??4中的区域Ω上无临界点的光滑函数。在区域Ω中??的最速下降线是水平集的正交曲线。换句话说，无临界点函数??的最速下降线就是在区域内切向量场???的积分曲线。这里你准备如何求解水平集和最速下降线曲率？”
佩雷尔曼沉思片刻，拿起笔，在稿纸上写道：
【设{???1，???2}是单位正交切标架，若???1是曲线的单位切向量，那么光滑曲线的测地曲率为??=，其中??是曲线的弧长参数.由{???1，???2}是单位正交切标架，测地曲率同样可以表示为??=?<???1，D???2d??>=?div(???2)，这等价于说，光滑曲线的测地曲率是曲线的单位法向量的微分。】