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第四百一十六章 完成证明(4 / 4)

说着,他也不再理会齐昕,坐会书桌前,拿起笔快速地演算起来。

齐昕看着沉浸在研究中的庞学林,脸上浮现出一丝温婉的笑容,她拿起桌上的空碗,悄无声息地退出了书房。

……

庞学林的大脑在飞速运转。

齐昕的那句反向思维,仿佛一道光,照亮了前方茫茫的夜空。

为什么一定要证明定向二重覆盖为环面的T2克莱茵瓶,它的空间曲率是黎曼流形上的光滑函数呢?

只需要证明定向二重覆盖非环面的T2克莱因瓶,它的空间曲率不是黎曼流形的光滑函数不就行了吗?

过去两个月来的潜心思考,仿佛已经干透了的柴火一般,只需一道火花,就能燃起熊熊的火焰。

庞学林手中的笔尖在纸上飞速运转。

【设M是n维光滑流形,若在M上给定一个光滑的二阶协变张量场g,称(M,g)为一个n维黎曼流形,g称为该黎曼流形的基本张量或黎曼度量,如果满足:1.g是对称的,即:g(X,Y)=g(Y,X)(X,Y∈TpM,p∈M)。2.g是正定的,即:g(X,X)≥0(X∈TpM,p∈M),且等号仅在X=0时成立……】

……

【设D为二循环有向树图,D0={e1,e2}是顶点集,D1={a,c}是长度为1的有向边的集合,为域K上D的路代数,则H0(C)≌K⊕K,H1(C)=1……】

……

【若e:K→M满足e(1)=M,则δ(e)(a)=am-ma是线性导子。一个1-上循环指的是满足条件f(ab)=f(a)b+af(b)的一个线性映射f:A→M。如果M是A中平方为零的理想,且E/M≌A,则可以通过H2(A,M)是平凡的来研究A通过M得到的代数扩张E……】

……

时间一分一秒过去,不知不觉间,时针指向了凌晨一点。

看着稿纸上满满的数学符号,庞学林脸上露出了如释重负的笑容。

“过去两个月的努力没有白费,霍奇猜想,终于证明了。”

庞学林将稿纸收拾整齐放在一边,起身走出了书房。

客厅里黑黢黢一片,庞学林伸了个懒腰,径直前往三楼的主卧。

主卧很大,有衣帽间、起居室、卫生间、淋浴间、浴缸等等。

庞学林先去泡了半小时的澡,让全身的肌肉都放松了一下,随后,他才吹干头发,来到床前,悄悄掀开被子,钻进被窝。

庞学林正准备睡觉,一条雪白的藕臂环了过来。

齐昕黑白分明的眼睛一眨不眨地盯着庞学林。

庞学林微微一愣,看着齐昕娇美的脸蛋道:“小昕,我是不是刚刚吵醒你了?”

齐昕摇了摇头,问道:“那个难题,你搞定了?”

庞学林笑着点了点头。

齐昕翻身上马,坐在了庞学林身上,眼波如水道:“阿林,我们好久没……”

“唔……”

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